Question

38. Произведение двух последовательных чётных натуральных чисел равно
528. Найдите разность наименьшего общего кратного и наибольшего об- 8. щего делителя этих чисел. A) 328 B) 326 C) 336 D) 262​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Х первое чётное натуральное число

Х+2 второе чётное натуральное число

Х×(х+2)=528

Х²+2х=528

Х²+2х-528=0

D=2²-4×1×(-528)=4+2112=2116

X1=(-2-46)/2= - 24 не подходит

X2=(-2+46)/2=22 первое чётное натуральное число

22+2=24 второе чётное натуральное число

НОК(22;24)

22=2×11

24=2×2×2×3

НОК(22;24)=2×2×2×3×11=264

НОД(22;24)

22=2×11

24=2×2×2×3

НОД(22;24)=2=2

НОК-НОД=264-2=262

Ответ : D) 262