Question

высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания а полная поверхность равна 144П см в квадрате. Найти его образующую объем

Answer 1

Объяснение:

Пусть высота (образующая) H цилиндра равна х см.         ⇒

Радиус цилиндра R равен (х-10) см.

Sполн. пов.=2*πR²+2πRH=2πR*(R+H)=2π*(x-10)*(x-10+x)=144π

2π*(x-10)*(2x-10)=144π |:2π

(x-10)*(2x-10)=72

2x²-10x-20x+100=72

2x²-30x+28=0 |:2

x²-15x+14=0

D=169     √D=13

x₁=1 (см) ∉, так как радиус основания R будет: 1-10=-9 (см).

х₂=14 (см).     ⇒     радиус основания R будет равен 14-10=4 (см).

Vцилиндра= πR²H=π*4²*14=16*14*π=224π (cм³).

Ответ: образующая = 14 см, объём = 224π см³.