Question

Сторони прямокутника дорівнюють 32 i 12. Визначити периметр прямокутника, подібного даному, у якого основа бiльша за висоту на 5. ​

Answer 1

Ответ:

22 одиниці.

Пошаговое объяснение:

Нехай основа даного прямокутного 32, висота 12, різниця 32-12=20.

тобто основа більша за висоту на 20 одиниць.

Коефіціент пропорційності 20:5=4, тобто подібний прямокутник має виміри

32:4=8 і 12:4=3

Р=2(8+3)=22 одиниці.

Answer 2

Решение.

Отношение сторон прямоугольника равно  $\bf \dfrac{32}{12}=\dfrac{8}{3}$  .

Если высоту подобного прямоугольника обозначить через  х  , то  по условию основание больше высоты на 5 , значит оно равно (х+5) и отношение сторон должно быть таким же, как и у первого прямоугольника, то есть

$\bf \dfrac{x+5}{x}=\dfrac{8}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3(x+5)=8x\ \ ,\ \ 3x+15=8x\ \ ,\ \ 5x=15\ \ ,\\\\\\x=3\ \ ,\ \ (x+5)=3+5=8$

Периметр равен  $\bf P=2\cdot (3+8)=2\cdot 11=22$

Ответ:  Р=22 .