Question

Составить уравнение плоскости проходящей через точки А(1,-2,3) и В(4,5,-6) параллельно оси Ох

Answer 1

Если плоскость проходит параллельна Ox,

значит нормальный вектор c координатами (a;b;c) плоскости ax+by+cz+d=0

перпендикулярен вектору (1,0,0)

значит f = 0

Уравнение имеет вид bу+cz+d=0

Подставляем координаты точек А и В в это уравнение и находим

b;c;d.

{-2b+3c+d=0 ⇒ d=2b-3c

{5b-6c+d=0 ⇒ d=-5b+6c

2b-3c=-5b+6c ⇒ 7b=9c ⇒ b=9/7 c

d=2b-3c=9/7 c-3c=-12/7 c

9/7cу+cz-12/7c=0

9/7y+z-12/7=0

О т в е т. 9/7y+z-12/7=0

$\frac{9}{7} y+z-\frac{12}{7} =0$