Question

Дано : угол KME = 130* угол DKO = 75* Найти угол EDK

Answer 1

Ответ:

∠ЕДК = 55°

Объяснение:

∠КМЕ и ∠КМО - смежные⇒ ∠КМЕ + ∠КМО =180°

∠КМО= 180° - ∠КМЕ= 180° - 130° = 50°

∠КМО = ∠ ДМЕ = 50° (как вертикальные углы)

∠ДЕО=∠ДКО = 75° (т.к. ∠ДЕО и ∠ДКО - вписанные углы, которые опираются на одну и ту же дугу ДО - свойство вписанных углов)

Рассмотрим Δ ДЕМ:

∠ДЕО = 75°, ∠ ДМЕ = 50° ⇒ ∠ЕДК = 180° - ∠ДЕО - ∠ ДМЕ = 180° - 75° - 50° = 55°

Answer 2

∠КМЕ внешний угол ∆ КМО⇒ по т о внешнем угле треугольника

∠ЕМК = ∠К+∠КОМ =>

∠КОМ= 130-75=55°

Тк ∠КОМ( или <КОЕ) и угол ∠ЕДК вписанные, опирающиеся на одну дугу ЕК, то их градусные меры равны ∠КОМ=∠ЕДК = 55° .