Question

помогите пожалуйста решить, я не знаю как решить , нужно найти начальную функцию ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Ответ:  D) .

Первообразной для функции y=f(x) есть такая функция F(x) , что

$F'(x)=f(x)$ .

$\displaystyle f(x)=x+ctg^2x$  

Воспользуемся тождеством:  $1+ctg^2x=\dfrac{1}{sin^2x}\ \ \Rightarrow \ \ ctg^2x=\dfrac{1}{sin^2x}-1$

$F(x)=\int \Big(x+ctg^2x\Big)\, dx=\int \Big(\, x+\dfrac{1}{sin^2x}-1\, \Big)\, dx=\dfrac{x^2}{2}-ctgx-x+C$