Question

Помогите пожалуйста
б)=-2​

Answer 1

a) $\displaystyle 5^{x^2+4x}=1$
$\displaystyle 5^{x^2+4x}=5^0$
Если равны основания степеней, то равны и сами степени
$x^2+4x=0 < = > x(x+4)=0 < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x+4=0\\\end{array}\right. < = > \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=-4\\\end{array}\right.$

Ответ: х = -4; х = 0

b) $\displaystyle log_{\frac{1}{2} }(3x-2)=-2$
$\displaystyle 3x-2=(\frac{1}{2} )^{-2}$
$\displaystyle 3x-2=4$
$\displaystyle 3x=6|:3$
$\displaystyle x=2$
Ответ: х = 2

c) $\displaystyle sin(x)=\frac{1}{\sqrt{2} }$
$\displaystyle x=(-1)^narcsin(\frac{\sqrt{2} }{2} )+\pi n$, n∈Z
$\displaystyle x=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\pi }{4}+2\pi n \\\frac{3\pi }{4}+2\pi n\\\end{array}\right$, n∈Z

Ответ: х = π/4+2πn;3π/4+2πn, n∈Z