Question

Решите уравнение : log4(2x² + x) = 0.​

Answer 1

................................

Answer 2

Ответ: - 1; 1/2.

Пошаговое решение:

log_4_(2x² + x) = 0

log_4_(2x² + x) = log_4_1

2x² + x = 1

2x² + x - 1 = 0

D = 1² - 4•2•(-1) = 9

x1 = (- 1 + 3)/4 = 1/2;

x2 = (- 1 - 3)/4 = - 1.

Проверка:

1) Если х = 1/2, то

log_4_(2•(1/2)² + 1/2) = 0

log_4_(1/2 + 1/2) = 0

log_4_1 = 0

0 = 0- верно.

2) Если х = - 1, то

log_4_(2•(-1)² + (-1)) = 0

log_4_(2-1) = 0

log_4_1 = 0

0 = 0- верно.

Ответ: - 1; 1/2.