Question

При скольких целых значениях n значение дроби будет целым числом?

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

12 целых значений.

Пошаговое объяснение:

(3n² + 5n - 12)/n = 3n²/n + 5n/n - 12/n = 3n + 5 - 12/n.

По условию 3n + 5 - 12/n - целое число. Так как при при любом целом n сумма 3n + 5 - целое число, то для выполнения условия необходимо, чтобы и выражение - 12/n принимало целые значения. Это будет выполнено в том случае, когда 12 делится нацело на n.

Таких значений 12:

n = ± 1, n = ± 2, n = ± 3, n = ± 4, n = ± 6, n = ± 12.