Question

решить все примеры кроме 3его в первом упражнении

Answer 1

Ответ и Пошаговое объяснение:

1. Вычислить.

а)

$\displaystyle 100^{lg\sqrt{5} } =(10^2)^{lg\sqrt{5} } =10^{2 \cdot lg\sqrt{5} } =10^{lg(\sqrt{5})^2 } =(\sqrt{5})^2=5.$

б)

$\displaystyle log_{64}\frac{1}{4} =log_{4^3} 4^{-1} =\frac{-1}{3} \cdot log_44= -\frac{1}{3} \cdot 1 = -\frac{1}{3} .$

в)

$\displaystyle 10^{2-3 \cdot lg5} = 10^{2\cdot lg10-lg5^3} = 10^{lg10^2-lg125} =10^{lg100-lg125} =10^{lg\frac{100}{125}} =\frac{100}{125}=\frac{4}{5}.$

2. Прологарифмировать выражение.

$\displaystyle x=\frac{a^7}{c^3}.$

$\displaystyle lgx=lg\frac{a^7}{c^3}=lga^7-lgc^3=7\cdot lga-3\cdot lgc.$

3. Найти x, если

$\displaystyle lgx=2\cdot lg3+3\cdot lg2. \\\\lgx=lg3^2+lg2^3 \\\\lgx=lg9+lg8 \\\\lgx=lg(9 \cdot 8)\\\\x=72.$

#SPJ1