Question

Помогите срочно пожалуйста
Який з виразів є від'ємним при будь-якому дійсному х?

а)$-2x^{2} +3x+4$

b)$-4x^{2} +4x-1$

c)$-x^{2} +4x-4$

d)$-2x^{2} +3x-4$

Answer 1

Ответ:

при любом действительном х отрицательно выражение

d) -2x² +3x - 4

Объяснение:

Нам надо найти функцию < 0 при любом х.

Это все параболы ветвями вниз.

Найдем координату у₀ вершин этих парабол и увидим ответ на вопрос.

Нужная нам координата   $\displaystyle y_0=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

а)  не подходит

$\displaystyle y_0=-\frac{3^2-4*(-2)*4}{4*(-2)} =-\frac{9+32}{-8} =5,125$

b) не подходит

$\displaystyle y_0=-\frac{4^2-4*(-1)*(-4)}{4-(-2)}=0$

с) не подходит

$\displaystyle y_0=-\frac{4^2-4*(-1)*(-4)}{4*(-1) }=0$

d) подходит

$\displaystyle y_0=-\frac{3^2-4*(-2)*(-4)}{4*(-2)}=-\frac{9-32}{-8} =-2,875$