Question

Найти сторону квадрата KLNC. Рисунок на фото.​

Answer 1

Ответ:

Отметим AK=x, NB=y. Тогда KC=6-x и CN=8-y.

Получается, что 6-x=8-y, потому что стороны квадрата равны.

$6 - x = 8 - y \\ y - x = 2$

$y = 2 + x$

Треугольники ΔNLB и ΔKAL подобные, <AKL= <LNB=90° и <ALK= <NBL как соответственные.

Стороны подобных треугольников пропорциональны: AK/LN=KL/NB

$\frac{x}{6 -x} = \frac{6 - x}{x + 2} \\ 36 - 12x + {x}^{2} = {x}^{2} + 2x \\ 14x = 36 \\ x = \frac{36}{14} \\ x = \frac{18}{7}$

Сторона квадрата:

$6 - \frac{18}{7} = \frac{42 - 18}{7} = \frac{24}{7}$