Question

3a²-12a-9=0.помогите плиз​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boldsymbol {a_1=2+\sqrt{7} ;\qquad a_2=2-\sqrt{7} }$

Пошаговое объяснение:

Квадратное уравнение.

Сразу можем поделить все члены на 3  и получим равносильное уравнение, т.е. корни уравнений будут идентичны.

a² -4a -3 = 0

Решаем через дискриминат

$\displaystyle D= b^2-4ac = 16+12=28\\\\\sqrt{D} =\sqrt{28} =\sqrt{2*2*7} =2\sqrt{7} \\\\a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+2\sqrt{7} }{2} =2+\sqrt{7} \\\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{4-2\sqrt{7} }{2} =2-\sqrt{7}$

Таким образом, уравнение имеет два решения   $\displaystyle a_1=2+\sqrt{7} ;\qquad a_2=2-\sqrt{7}$