Question

Математика, найдите тангенс угла между касательной к графику функции в точке x0

Answer 1

Ответ:

1.

Пошаговое объяснение:

y = √(6x + 7), x0 = 1/3

Воспользуемся тем, что

tgα = у'(хо), где α - угол наклона касательной, образованный ею и положительным направлением оси абсцисс.

у' = (√(6x + 7))' = 1/(2•√(6х + 7)) • (6х+7)' = 6/(2•√(6х + 7)) = 3/√(6х + 7).

у'(1/3) = 3/√(6•1/3 + 7) = 3/√9 = 1.

Получили, что tgα = 1.