Question

Найти сумму корней уравнения

Answer 1

Відповідь:

-3

Покрокове пояснення:

$f(x)=e^{-x}(x^2+5x+3)\\f'(x)=-e^{-x}(x^2+5x+3)+e^{-x}(2x+5)=e^{-x}(-x^2-5x-3+2x+5)=\\=e^{-x}(-x^2-3x+2)=0\\e^{-x}\neq 0\\-x^2-3x+2=0/*(-1)\\x^2+3x-2=0\\D=9+8=17\\x_1=\frac{-3-\sqrt{17} }{2} \\x_2=\frac{-3+\sqrt{17} }{2} \\x_1+x_2=\frac{-3-\sqrt{17}-3+\sqrt{17} }{2} =-3$