Question

укажите наибольшее значение выражения

Answer 1

Объяснение:

$U=2x-4y-x^2-y^2=-x^2+2x-1-y^2-4y-4+1+4=\\-=(x^2-2x+1)-(y^2+4y+4)+5=-(x-1)^2-(y+2)^2+5.$

Umax=5, если      $\left \{ {{-(x-1)^2= 0 \ |*(-1)} \atop {-(y+2)^2=0\ |*(-1)}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(x-1)^2= 0} \atop {(y+2)^2= 0}} \right. \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ \left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right..$

Ответ: Umax=5 при х=1 и у=-2.