Question

Сколько потребуется досок шириной 150мм и 100мм, чтобы закрыть стену шириной 3600мм, при условии, что расстояние между досками должно быть 5мм

Answer 1

Відповідь:

Нужно 7 досок 150мм и 24 доски 100мм

Покрокове пояснення:

Расстояние всегда на 1 меньше по количеству, нежели досок

если досок потребуется х, то расстояний между ними х-1

150х+5(х-1)=3600

155х+-5=3600

155х=3605

х≈23,25 (досок 150мм)

Или

100х+5(х-1)=3600

105х=3605

х=34,3 (доски 100мм)

Или универсально

Пусть х-доски 150мм, у-доски 100мм

тогда

150х+100у+5(х+у-1)=3600

155х+105у=3605  \:5

31х+21у=721

21у=721-31х

у=(721-31х)/21

А тут уже методом подбора в целых числах

Если х=7

у=(721-31*7)/21=(721-217)/21=504/21=24

(Ответ получается: Нужно 7 досок 150мм и 24 доски 100мм)

Остальные варианты подбирал, больше никакой не подходит