Question

помогите, пожалуйста, с номерами 1 и 3​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$1.a) \\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x^2+8x+11} } *(2x+8)=\frac{2x+8}{2\sqrt{x^2+8x+11} }=\frac{x+4}{\sqrt{x^2+8x+11} }\\f'(1)=\frac{1+4}{\sqrt{1+8+11} } =\frac{5}{\sqrt{20} } =\frac{5\sqrt{5} }{2\sqrt{5} \sqrt{5} }=\frac{\sqrt{5} }{2}$

$2.b)\\f'(x)=tg^2x*\frac{1}{cos^2x}=\frac{tg^2x}{cos^2x} \\f'(\frac{\pi }{4} )=\frac{tg^2\frac{\pi }{4} }{cos^2\frac{\pi }{4} }=\frac{1^2}{(\frac{\sqrt{2} }{2} )^2} =\frac{4}{2}=2$

$3.\\f(x_0)=f(-1)=3-5*(-1)^2-(-1)^3=3-5+1=-1\\f'(x)=-10x-3x^2\\f'(x_0)=f'(-1)=-10*(-1)-3*(-1)^2=10-3=7\\y_{kac}=-1+7(x+1)=-1+7x+7=7x+6$