Question

60% населения некоторой местности – темноглазые. Найти вероятность
того, что из 5 наудачу выбранных человек ровно 3 будут с темными
глазами;

Answer 1

Ответ: Вероятность того, что из 5 наудачу выбранных человек ровно 3 будут с темными глазами равна  0,3456

Пошаговое объяснение:

Формула Бернули

• В одном эксперименте  вероятность появления события  A равна  p . Чему равна  вероятность появления события A  при  n независимых  экспериментах ровно K раз ?

• $P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}$

В нашем случае вероятность того что выбранный человек окажется темноглазым равна  p = 60% = 0,6

Выбираем наудачу n = 5 человек   , и среди них должно оказаться ровно k = 3 человека с  темными глазами

Выходит что

$P_5(k) = C^3_5 \cdot 0,6 ^{3}\cdot (1-0,6) ^{5-3} = \dfrac{5!}{3!\cdot 2!} \cdot 0,216 \cdot 0,16 = 0,3456$

#SPJ1