Question

В тетраэдре SABC точка О лежит в
плоскости ABC, а точка К – на
отрезке SO. Постройте сечение
тетраэдра плоскостью ACK.

Answer 1

Ответ:

АНС - искомое сечение.

Объяснение:

В тетраэдре SABC точка О лежит в плоскости (АВС), а тоска К на отрезке SO.

Проведем прямую АО в плоскости (АВС), Прямая АО пересечет ребро ВС в точке М.

В плоскости (ASM) проведем прямую АК, которая пересечет SM в точке Е.

В плоскости (SBC) проведем прямую CЕ, которая пересечет ребро SB в точке Н.

Соединим точки А и Н.

АНС - искомое сечение.

В самом деле, в плоскости АНС лежит прямая АЕ, на которой лежит точка К. Значит, сечение АНС проходит через ребро АС и точку К.