Question

В электрической цепи, показанной на рисунке, диод идеальный, а сопротивления резисторов R0=15 Ом, r=16 Ом. Вычислите сопротивление резистора R1, если суммарная мощность, выделяемая на резисторах R1 и r, не зависит от полярности приложенного напряжения. Ответ выразите в омах, округлите до целого числа.
Мне нужно решение!!

Answer 1

Ответ:

R1 == 9 Ом

Объяснение:

ток если включение диода прямое

I1 = U /( Ro+R1))

ток если включение диода обратное

I2 = U / (Ro + R1 + r)

I1/I2 = (Ro+R1+r) / (Ro + r) = (31+ R1) / (15 + R1)

I1^2 / I2^2 = (31+ R1)^2 / (15 + R1)^2

Одинаковая мощность

P1 = P2

R1*I1^2 = (R1 + r) * I2^2

I1^2 / I2^2 = (R1+16) / R1

приравняем квадраты токов

(31+ R1)^2 / (15 + R1)^2 = (R1+16) / R1

R1* (31+ R1)^2 =  (15 + R1)^2 * (R1+16)

R1*(961 + 62*R1 + R1^2) = (R1+16)*(225+30*R1 + R1^2)

R1*961 + 62*R1^2 + R1^3 = 225*R1 + 30*R1^2 + R^3 +3600 + 480*R1 + 16*R1^2

15*R1^2 + 256*R1 - 3600 = 0

решаем квадратное уравнение. не отрицательный корень уравнения

R1 == 9 Ом