Question

Визначте вид кута між векторами a⃗(−8; 3) i n⃗⃗(2; 5)

Answer 1

Відповідь:

кут тупий (>90°)

Пояснення:

Знайдемо скалярний добуток векторів:

$a*n=-8*2+5*3=-16+15=-1$

Знайдемо довжину (модуль) вектора:

$|a|=\sqrt{(-8)^2+3^2}=\sqrt{64+9}=\sqrt{73} \\|n|=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$

Знайдемо кут між векторами:

$cos\alpha =\frac{a*n}{|a|*|n|} =\frac{-1}{\sqrt{73}*\sqrt{29} } =-\frac{1}{\sqrt{2117} }$ ≈ $-0.02173399540921557$

α ≈ 91.24536426676835°