Question

Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 12 млн. р. На этот год запланирован рост прибыли первого отделения на 70 %, второго – на 40 %. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 1,5 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: а) в минувшем году; б) в этом году.

Answer 1

Відповідь:

а) 4 и 8

б) 6,8 и 11,2

Покрокове пояснення:

пусть

х — прибыль первой фирмы

у — прибыль второй фирмы

тогда х+у=12

В следующем году будет

х+0,7х=1,7х — новая прибыль первой фирмы

у+0,4у=1,4х — новая прибыль второй фирмы

12*1,5=18 — новая прибыль обеих фирм

тогда 1,7х+1,4х=18

$\left \{ {{x+y=12} \atop {1.7x+1.4y=18}} \right. \\x=12-y\\1.7(12-y)+1.4y=18\\1.7*12-1.7y+1.4y=18\\20.4-0.3y=18\\0.3y=20.4-18\\0.3y=2.4\\y=8\\x=12-y=12-8=4$

а) Прибыль первого отделения была 4 млн

   Прибыль второго отделения была 8 млн

1,7*4=6,8

1,4*8=11,2

б) Прибыль первого отделения стала 6,8 млн

    Прибыль второго отделения был 11,2 млн