Пожалуйста помогите.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) =(x^2-3x)/(x+1) на отрезке [0; 2].
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Наименьшее значение функции - f(1) = -1
Наибольшее значение функции - f(0) = 0
Пошаговое объяснение:
Для нахождения точек экстремума нужно найти производную функции
Найдём нули производной
Т. к. деление на ноль невозможно ⇒ мы ищем нули только у числителя
x₁₂ = (-2±4)/(2*1)
x₁ = (-2+4)/(2*1) = 2/2 = 1
x₂ = (-2-4)/(2*1) = -6/2 = -3
Очевидно, что в заданный промежуток входит только одна точка х = 1. Рассмотрим как функция ведёт себя на участках около неё.
Мы видим, что производная функции из отрицательной становится положительной. Из этого следует, что точка х = 1 является точкой минимума. Для нахождения наибольшего значения нужно проверить оба конца отрезка
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад