Question

Решить уравнение 10-2x/25-x^2=0

Answer 1

Ответ:

х₁ = (-1 + $\sqrt{6251}$) ÷ 25

х₂ = (-1 - $\sqrt{6251}$) ÷ 25

Пошаговое объяснение:

Упрощаем —

10 - 2x ÷ 25 - x² = 0

10 - (2/25)х - х² = 0

250 - 2х - 25х² = 0

-25х² - 2х + 250 = 0

25х² + 2х - 250 = 0

Определяем коэффициенты квадратного уравнения a, b, с — a = 25, b = 2, с = -250.

По формуле для вычисления корней квадратного уравнения "х = (-b ± $\sqrt{b^{2}-4ac }$) ÷ 2a" имеем —

х = (-2 ± $\sqrt{2^{2} -4\times25\times(-250)}$) ÷ (2 × 25)

x = (-2 ± $\sqrt{4-100\times(-250)}$) ÷ 50

x = (-2 ± $\sqrt{4+25000}$) ÷ 50

x = (-2 ± $\sqrt{25004}$) ÷ 50

x = (-2 ± $2\sqrt{6251}$) ÷ 50

Тогда имеем 2 корня —

х₁ = (-2 + $2\sqrt{6251}$) ÷ 50              х₂ = (-2 - $2\sqrt{6251}$) ÷ 50

х₁ = (-1 + $\sqrt{6251}$) ÷ 25                 х₂ = (-1 - $\sqrt{6251}$) ÷ 25