Ответы
Ответ:
Площадь трапеции равна 84 см²
Пошаговое объяснение:
Основания трапеции равны 4 см и 17 см, а диагонали 10 см и 17 см. Найти площадь трапеции.
Пусть задана трапеция АВСD . Основания ВС = 4 см, АD = 17 см, диагонали АС =10 см, BD = 17 см.
Проведем СМ ║BD. Тогда BDCM - параллелограмм
( противоположные стороны параллельны) .
ВС = DM = 4 см, СМ = BD= 17 см.
Рассмотрим ΔАСМ, у которого АМ= АD+ DM =17+4 =21 см,
АС =10 см, СМ = 17 см. Проведем высоту ΔАСМ СН , она является и высотой трапеции. Найдем высоту треугольника СН.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона.
a,b,c - стороны треугольника
см
Площадь треугольника равна 84 см ².
Площадь треугольника можно найти как полупроизведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
Высота трапеции равна 8 см.
Найдем площадь трапеции как произведение полусуммы оснований на высоту трапеции
Площадь трапеции равна 84 см²
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/d4a/d4ac6aed394d971e2387b12537d991a8.png)