Question

Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О, при этом OD-OB=4cм. Найдите длину диагонали BD, если периметры треугольников BOC и AOD относятся как 3:5.

Answer 1

Объяснение:

OD-OB=4 cм => ОD=4+OB

Тр-к ВОС ~ тр-ку AOD по двум углам.

S(BOC) /S(AOD) =3/5 - коэффициент подобия

ОВ/ОD=3/5

OB/(4+OB)=3/5

5OB=3(4+OB)

5OB=12+3OB

5OB-3OB=12

2OB=12

OB=12:2=6 cм

ОD=4+6=10 cм

ВD=OB+OD=6+10=16 cм

Ответ : ВD=16 cм