• Предмет: Математика
  • Автор: lira4545
  • Вопрос задан 3 года назад

Помогите решить 2,4 и 5 уравнение с логарифмами пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: detgiorl
0

5.)

 \frac{1}{2}lg(x - 9) +  \frac{1}{2} lg(2x - 1) = 1 \\  \frac{1}{2}  \times  log_{10}(x - 9)  +  \frac{1}{2}  log_{10}(2x - 1)  = 1 \\ xe < 9. +  \infty  >  log_{10}(x - 9)  +  log_{10}(2x - 1)  = 2 \\  log_{10}((x - 9)(2x - 1))  = 2 \\  log_{10}(2 {x}^{2} - x - 18x + 9 )  = 2 \\ 2 {x}^{2} - x - 18x + 9 =  {10}^{2}   \\ 2 {x}^{2}  - 19x + 9 = 100 \\ 2 {x}^{2}  - 19x + 9 - 100 = 0 \\ 2 {x}^{2}  + 7x - 26x - 91 = 0 \\ x \times (2x + 7) - 13(2x + 7) = 0 \\ (2x + 7)(x - 13) = 0 \\ 2x + 7 = 0 \\ x - 13 = 0 \\ x =  -  \frac{7}{2}  \\ xe < 90 +  \infty  >  \\ x = 13

2.)

[tex] log_{6}( {x}^{2}  + 5x)  = 1 \\  log_{6}( {x}^{2} + 5x )  = 1 \\ xe <  -  \infty . - 5 > u < 0. +  \infty  >  \\  {x}^{2}  + 5x = 6 \\  {x}^{2}  + 5x - 6 = 0 \\  {x}^{2}  + 6x - x - 6 = 0 \\ x \times (x + 6) - (x + 6) \\ (x + 6)(x - 1) \\ x + 6 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x =  - 6 \\ x = 1 \\ xe <  -  \infty . - 5 > u < 0. +  \infty  >  \\ x =  - 6 \\ x = 1 \\  {x}^{1}  =  - 6. {x}^{2}  = 1[/tex]

4.)

[tex]2 {lg}^{2} x - 7lgx - 4 = 0 \\ 2 {lg}^{2} x - 7lgx = 4 \\ (2 {lg}^{2}  - 7lg)x = 4 \\ x =  \frac{4}{2 {lg}^{2}  - 7lg}  \\ x =  \frac{4}{2 {g}^{2}l - 7gl } [/tex]

Вас заинтересует