Question

Помогите решить геометрию

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 Вектори  a( 1 ;- 1 ; 1 ) ,    b( 3 ;- 9 ; 2 ) ,  c( 4 ; - 1 ; 0 ) .

    1)  Вектор d = 1/3 *( 1 ;- 1 ; 1 ) - 2 *( 3 ;- 9 ; 2 ) +3/4 * ( 4 ; - 1 ; 0 ) =

 = ( 1/3 ;- 1/3 ; 1/3 ) - ( 6 ;- 18 ; 4 ) + ( 3 ;- 3/4 ; 0 ) = (- 2 2/3 ; 16 11/12 ;- 3 2/3 ) .

  2) | a | = √( 1² + (- 1 )² + 1² ) = √3 ;  | b | = √( 3² + (- 9 )² + 2² ) = √94 ;

      | c | = √( 4² + (- 1 )² + 0² ) = √17 .

  3 ) Нехай α = ∠( a , b ) , тоді   cosα = ( a * b )/( | a |*| b | ) =

       = ( 1 * 3 + (- 1 )*(- 9 ) + 1*2 )/(√3 * √94 ) = 14/√282 .

  Інші два кути знаходимо аналогічно .