Question

Выберете правильное решение уравнения:\( 2tg³x - 2tg²x + 3tgx - 3 = 0 Выберите один ответ: \( x = 4 + "n, neZ - \(x= \frac{ \pi}{4}+ \pi n, n \epsilon Z \(x= \frac{ \pi}{4}+2 \pi n, n \epsilon Z \( x = 4 +n, neZ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Разложим левую часть равенства на множители .

$2tg^3x-2tg^2x+3tgx-3=0\\\\2tg^2x(tgx-1)+3(tgx-1)=0\\\\(tgx-1)(2tg^2x+3)=0\\\\a)\ \ tgx=1\ \ \to \ \ \ x=\dfrac{\pi }{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\b)\ \ 2tg^2x+3=0\ \ \to \ \ \ tg^2x=-1,5 < 0$  

Квадрат любого выражения не может быть отрицательным, поэтому уравнение не имеет решений .

Ответ:  $x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z\ .$