Question

По графику производной функции ответьте на вопросы

Answer 1

Ответ (объяснения с скобках)

1) Количество точек экстремума равно 2

(Это точки смены знака производной, в точке х=4 производная меняет знак с плюса на минус, в точке х=6 производная меняет знак с минуса на плюс. Получаем 2 точки экстремума.)

2) Функция имеет точку максимума при х=4

(см. объяснение выше)

3) Функция имеет точку минимума при х=6

(см. объяснение выше)

4) (-7;4]∪[6;7)

(Функция возрастает, когда её производная больше нуля (выше нуля f `(x)>0). В точках х=4 и х=6 функция непрерывна, поэтому эти точки включены в промежутки)

5) [4;6]

(Функция убывает, когда её производная меньше нуля (ниже нуля f `(x)<0). В точках х=4 и х=6 функция непрерывна, поэтому эти точки включены в промежутки)/