Question

Навколо правильної шестикутної призми описано циліндр з діаметром 20 см і висотою 30 см. Знайдіть об'єм цієї призми.​

Answer 1

Ответ:

4500√3 cм³ или ≈ 7794 см³

Объяснение:

Сторона а шестиугольника, лежащего в основании правильной шестигранной призмы равно радиусу R  основания  цилиндра, описанного вокруг призмы.

а = R = 0.5D = 10 cм.

высота призмы

h = 30 cм.

Площадь основания шестигранной призмы

$S - \dfrac{3a^2\sqrt{3} }{2} = \dfrac{3\cdot 10^2\sqrt{3} }{2} = 150\sqrt{3} ~(cm^2).$

Объём призмы

V = S · h = 150√3 · 30 = 4500√3 (cм³) ≈ 7794 см³.