Question

СРОЧНО
1 разложите на множители а-5 корень а
2 найти стороны прямоугольника, если известно, что его площядь равна 50
м2
,а одна из его сторон больше другой на 5 м

Answer 1

1.

$a-5\sqrt{a}=\sqrt{a}\sqrt{a} -5\sqrt{a} =\sqrt{a}(\sqrt{a}-5)$

2.

Пускай одна сторона равна х (м), тогда другая на 5 м больше — х+5 (м).

Площадь равна

х·(х+5)=50

х²+5х=50

х²+5х-50=0

$D=5^2-4*(-50)=225\\x_1=\frac{-5-15}{2} =-10\\x_2=\frac{-5+15}{2} =5$

Так как длина не может быть отрицательной, нам подходит ответ 5,

тогда другая сторона 5+5=10.

Ответ: 5м и 10м.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1)\\\\a-5\sqrt{a} =(\sqrt{a} )^{2} -5\sqrt{a} =\sqrt{a} \cdot(\sqrt{a} -5)$

2) Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через x (x > 0) , тогда длина большей стороны равна (x + 5) . По условию площадь прямоугольника равна 50 м² . Составим и решим уравнение :

$\displaystyle\bf\\x\cdot (x+5)=50\\\\x^{2} +5x-50=0\\\\D=5^{2}-4\cdot(-50)=25+200=225=15^{2} \\\\\\x_{1} =\frac{-5+15}{2} =\frac{10}{2}=5\\\\\\x_{2} =\frac{-5-15}{2} =\frac{-20}{2} =-10 < 0-neyd$

x = 5 м - длина меньшей стороны

5 + 5 = 10 м длина большей стороны