Question

допоможіть будь ласка

Answer 1

Δ AKB - прямоугольный , причём AK = 6 , KB = 2√3 .

Найдём градусную меру < ABK :

$\displaystyle\bf\\tg < ABK=\frac{AK}{KB} =\frac{6}{2\sqrt{3} } =\frac{3}{\sqrt{3} } =\sqrt{3}\\\\ < \ ABK =arctg\sqrt{3} =60^\circ$

< ABK и < ABC в сумме составляют 180⁰ , значит :

< ABC = 180⁰ - < ABK = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰

По условию задачи радиус круга , описанного около Δ ABC равен :

R =15√3 . Тогда по теореме синусов :

$\displaystyle\bf\\\frac{AC}{Sin < ABC} =2R\\\\\\AC=2R\cdot Sin120^\circ=2\cdot 15\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3} }{2} =15\cdot 3=45 \\\\Otvet \ : \ AC=45$

Answer 2

Відповідь: 45

Покрокове пояснення: