Question

при скольких целых значениях m значение дроби 9m+18 / m^2 + 7m +10 является целым числом

Answer 1

Ответ:

9m+18 / m^2 + 7m +10=9(m+2)/((m+2)(m+5))=9/(m+5)

на что можно делить 9, чтобы получить целое число?

1, 3, 9 и -1, -3, -9.

Соответственно 6 значений m.

Какие это значения, легко узнать, но этого нет в задании.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Відповідь:    при 6 - ох цілих значеннях  m .

Покрокове пояснення:

До знаменника дробу примінимо  Т. Вієта :

( 9m+18 )/( m^2 + 7m + 10 ) = 9( m + 2 )/( m + 2 )( m + 5 ) = 9/( m + 5 ) .

Даний вираз має цілі значення при m = - 14 ; - 8 ; - 6 ; - 4 ; -2 ; 4 .

Отже , при 6 - ох цілих значеннях  m  даний вираз має цілі значення .