Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение

Answer 1

1/2 log2(3/5)

вроде так

Answer 2

Решение.

$\bf 2^{2x+1}-7\cdot 2^{2x}+3=0$

Применим свойство:   $\bf a^{n+k}=a^{n}\cdot a^{k}}$  .

$\bf 2\cdot 2^{2x}-7\cdot 2^{2x}+3=0\\\\-5\cdot 2^{2x}=-3\\\\2^{2x}=\dfrac{3}{5}$  

По определению логарифма имеем   $\bf 2x=log_2\, \dfrac{3}{5}$  .

$\bf x=\dfrac{1}{2}\cdot log_2\, \dfrac{3}{5}\\\\x=log_2\sqrt{\dfrac{3}{5}}$  

Ответ:   $\bf x=log_2\sqrt{\dfrac{3}{5}}\ \ \ (\ x\approx -0,3685\ )$  .