Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=3х + 6, у=0, х=1
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

S = 13.5 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Чертим графики.

Есть два способа вычислить площадь.

1. через интеграл Ньютона-Лейбница

$\displaystyle S=\int\limits^1_{-2} {(3x+6)} \, dx =3\frac{x^2}{2} \bigg|_{-2}^1+6x \bigg|_{-2}^1=-\frac{9}{2} +18=13.5$   (кв. ед.)

2. по чертежу видно, что у нас прямоугольный треугольник с катетами 3 и 9.

$\displaystyle S = \frac{3*9}{2} =13.5$ (кв. ед.)