Question

13.309. Маємо два сплави золота і срібла. В одному сплавi кiль-
кості цих металів відносяться як 1:2, а у другому - як 2 : 3.
Скільки грамів треба взяти кожного сплаву, щоб дістати 19 г сплаву,
в якому золото і срібло були б у співвідношенні 7: 12? Пж помогите

Answer 1

Ответ:

Следует взять 1-го сплава 9 г и 2-го сплава 10 г.

Объяснение:

В 19 граммах полученного сплава по условию 7 г золота и 12 г серебра

Пусть следует взять х г 1-го сплава и у г 2-го сплава.  Тогда в полученном сплаве будет от 1-го сплава х/3 г золота и 2х/3 г серебра и от 2-го сплава 2х/5 г золота и 3у/5 г серебра. Тогда  получим следующую систему уравнений для золота и серебра в полученном сплаве:

$\left \{ {{\dfrac{x}{3}+\dfrac{2y}{5} =~\Big 7 } \atop {\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3y}{5} =~\Big {12} }} \right.$

или

$\left \{ {{\Big {5x + 6y=105}} \atop {\Big {10x+9y=180}}} \right.$

Решаем систему уравнений методом сложения. Для этого умножаем 1-е уравнение на 2. Получим

$\left \{ {{\Big {10x + 12y=210}} \atop {\Big {10x+9y=180}}} \right.$

Вычитаем 2-е уравнение из 1-го

3у = 30

у = 10 (г)

Из 2-го уравнения

10х = 180 - 9 · 10

10х = 90

х = 9 (г)

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: