Бісектриса кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на вiдрiзки завдовжки 3 см і 4 см. Знайдіть радіус кола, вписаного у трикутник.

Ответы

Ответ дал: Аноним

Ответ: 1,4 см

r = ( a + b - c) / 2

a и b катеты

c -гипотенуза

a / b = 3/4 (свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника)

a =3x

b =4x ⇒

по теорему Пифагора`

c² = a² + b²

c² = (3x)² + (4x)²

c = √(3x)² + (4x)² = √25x²

c = 5x

r = ( a + b - c) / 2 = r =(3x + 4x - 5x) / 2 = x

c =3 см + 4 см = 7 см =>

5x =7 см

x = 7 / 5 = 1,4 см.

Аноним: Вот вы написали формулу радиуса. Без доказательства. Это правильно, достаточно?

Аноним: что вы имеете в виду?

Аноним: В вопросе нет подвоха. Я считаю, что достаточно. Хотелось услышать ваше мнение . Меня вымучивал модератор в подобной задаче, не хотел принимать, вот пишите доказательство и все.

Аноним: Я выставила своё решение, хотя ваше с "х" считаю удачнее, чтобы посмотреть, будут ли претензии к обоим.

Аноним: И вот теперь загадка, в чем же нарушение увидел кто-то. Поставил и убежал без объяснений.

Аноним: А, это veronikasaeva, девочка с 12 класса. Балуется.

Аноним: да не проблема, оба решения правильные так что все норм)

Ответ дал: Аноним

Відповідь: 1,4 см

Покрокове пояснення:

Приложения: