Question

Срочно даю 38балов :Центр грани куба ребро которого равно 8, соединен с вершинами противоположной грани.найдите площадь боковой поверхности образовавшейся пирамиды . В ответ запишите S*✓5

Answer 1

Відповідь:     320 .  

Пояснення:

  Нехай т. М - центр грані СС₁D₁D ;  MN⊥A₁B₁ ;  MN - апофема .

 S біч = 1/2 Р ос * MN . Проведемо МК⊥(AA₁B) ; MK = AB = 8 ;

  NK = 1/2 AA₁ = 1/2 * 8 = 4 .   Із прямок. ΔMNK  за Т, Піфагора

  апофема MN = √( MK² + NK² ) = √( 8² + 4² ) = √80 = 4√5 . Підставимо

  значення :    S біч = 1/2 * 32 * 4√5 = 64√5 ( кв. од. ) ;

           S біч * √5 = 64√5 * √5 = 64 * 5 = 320 .

    В   -  дь :   320 .