Question

Про три действительных числа известно, что первое равно среднему арифметическому двух других, второе - разности двух других (в некотором порядке, не обязательно из большего вычитается меньшее), а третье - сумме квадратов двух других. Чему может быть равно второе число?

Введите все возможные ответы в произвольном порядке.​

Answer 1

Ответ:

y = 0; y = $\frac{3}{5}$

$f(x,y,z) = (0,0,0)\\f(x,y,z) = (\frac{6}{5}, \frac{3}{5}, \frac{9}{5} )$

Пошаговое объяснение:

x,y,z - числа

x = (y+z)/2

y = | x - z |

z = $x^{2} + y^{2}$

$2x = y + z$                   $2x = y + z$              $2x = x^{2} + y^{2} -x + x^{2} + y^{2}$

$y = z -x$           ⇔      y = $x^{2} + y^{2}$ -x   ⇔  $y +x = x^{2} + y^{2}$                      ⇔

z =    $x^{2} + y^{2}$                  z = $x^{2} + y^{2}$             $z = x^{2} + y^{2}$

                                             ⇔                                      ⇔

 $2x = y + x - x + y +x \\y +x = x^{2} + y^{2} \\z = x^{2} + y^{2}$                  $x = 2y \\y + 2y = 4y^{2} + y^{2} \\z = x^{2} + y^{2}$           $x = 2y\\5y^{2} - 3y = 0\\ z = x^{2} + y^{2}$

                          ⇒                             ⇒   $x = 0\\y = 0\\z = 0$

$x = 2y\\y(5y-3) = 0\\z = x^{2} + y^{2}$              $x = 0\\y =0 \\x = \frac{6}{5}\\y = \frac{3}{5}\\z = x^{2} + y^{2}$             $x = 6/5\\y = 3/5\\z = 9/5$

Где модуль, нужно было бы его раскрыть и рассматривать 2

системы, когда  $x - z \geq 0\\x - z < 0$