если ширину прямоугольника уменьшить на 3 см , а длину увеличить на 6 см , то площадь полученного прямоугольника будет на 36 см² больше площади данного прямоугольника . если же каждую сторону прямоугольника уменьшить на 4 см , то площадь прямоугольника уменьшится на 308 см². найдите стороны данного прямоугольника
Ответы
Ответ:
33 см, 48 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть ширина данного прямоугольника х см, длина у см, тогда его площадь S=х*у см².
Составим систему уравнений по условию задачи:
(х-3)*(у+6)=ху+36
(х-4)(у-4)=ху-308
ху-3у+6х-18=ху+36
ху-4у-4х+16=ху-308
6х-3у=54
-4х-4у=-324
2х-у=18; у=2х-18
-4х-4(2х-18)=-324
у=2х-18
-4х-8х+72=-324
у=2х-18
12х=396; х=33
х=33
у=2*33-18=48
Ширина прямоугольника 33 см, длина 48 см.
Пошаговое объяснение:
Х см длина
Усм ширина
Х×У см² - площадь
{(у-3)(Х+6)-ХУ=36
{ХУ-(у-4)(х-4)=308
{Ху+6у-3х-18-ху=36
{ХУ-(ху-4у-4х+16)=308
{6у-3х=36+18
{Ху-ху+4у+4х-16=308
{6у-3х=54
{4у+4х=308+16
{6у-3х=54 |×4
{4у+4х=324 |×3
{24у-12х=216
{12у+12х=972
+ ——————
36у=1188
У=33 см - ширина
6×33-3х=54
198-3х=54
-3х=54-198
-3х= - 144
Х=48 см - длина
Ответ : 48 см ; 33 см