Question

В треугольнике АВС (АС=СВ) проведена медиана СС1 и биссектриса АА1, причём АА1=2СС1. Найти угол АСВ.

Answer 1

CC1 - биссектриса/медиана/высота

Продлим СС1 на равный отрезок, CC1=С1D

ACBD - ромб (диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам)

AD||CB, AA1=2CC1=CD => ACA1D - р/б трапеция

Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

Пусть ∠A =2x =∠DAB

∠DAA1 =3x =∠DCA1 (вписанные) =∠ACD

∠DAC+∠ACB =180° => 4x+6x =180° => x=18° => ∠ACB=6x=108°