Question

Два трактори різної потужності, працюючи разом, можуть зорати поле за 4 дні. Якщо один трактор виоре 2/3 поля, а потім другий - реш ту, то все поле буде зоране за 8 днів. За скільки днiв може зорати все поле перший трактор окремо? ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Два трактора разной мощности, работая вместе, могут вспахать поле за 4 дня. Если один трактор распахивать 2/3 поля, а затем второй - остальную часть, то все поле будет вспахано за 8 дней. За сколько дней может вспахать все поле первый трактор отдельно?

пусть трактора могут вспахать поле за х и у дней соответственно.

1/x и 1/y производительность

1/(1/x+1/y)=4

2/3x- будет вспахано 2/3 поля первым трактором

1/3y - остаток второй трактор

(1/3)y+(2/3)x=8

{y+2x=24     { y=24-2x

{1/x+1/y=1/4   {1/x+1/(24-2x)=1/4

(24-x)/x(24-2x)=1/4

4*(24-x)=2x*(12-x)

2(24-x)=12x-x²

48-2x=12x-x²

x²-14x+48=0

x1=6 x2=8

y1=24-12=12

y2=24-16=8

по условию трактора имеют разную производительность, поэтому х≠y

первый трактор за 6 дней, второй за 12 дней