Question

В артиллерийской воинской части 20 орудий, из них четыре
непристреленные. Вероятность попадания в цель из пристрелянной пушки
равна 0,8, из непристреленной – 0,3. Найти вероятность впечатления цели,
если будет произведен один выстрел из наугад выбранной пушки.

Answer 1

Сначала выбираем орудие. Вероятность выбрать пристреленное $4/20=1/5$, а пристреленное $4/5$. При выборе пристреленного вероятность поразить равна $\dfrac 15 \cdot 0{,}8=0{,}16$, а непристреленного $\dfrac{4}{5} \cdot 0{,}3=0{,}24$. Это несовместные события, поэтому искомая вероятность равна $0{,}16+0{,}24=0{,}4.$