Question

при каких значениях параметра а уравнение (х²-6х+8)+(х²-6х+5)= а имеет более трех решений?

Answer 1

Решение одно. Уравнение квадратное, если между скобками "+". Корня всегда два. Разных, одинаковых или мнимых, когда D<0.

2х²-12х+13-а=0

D/4=6²-2*(13-a)=10+a

D/4=10+2a.

Если D/4>0, корни разные. D/4=0 - одинаковые.

10+2a>0

При  a>-5  у уравнения 2 разных корня.

При  а=-5 у уравнения 2 одинаковых корня.

===========

D/4=(b/2)-a*c. Для четных b.