Question

В АВС биссектриса, проведённая из вершины В пересекает противоположную точке D. AD=8 см, DC=6 см и AB=12 см. Найдите периметр АВС​

Answer 1

Ответ:

РΔ АВС =35 см

Пошаговое объяснение:

Дано: Δ АВС, ВД - биссектриса

АВ=12 см, АД=8см, ДС=6 см

Найти: РΔ АВС- ?

Решение:

Т.к. ВД биссектриса ∠АВС, то по свойствам биссектрисы:

$\frac{AD}{DC}$ = $\frac{AB}{BC}$ ⇒ BC= $\frac{DC*AB}{AD}$

BC= $\frac{6*12}{8}$ = $\frac{72}{8}$ = 9 см

АС=АД+ДС=8+6=14 см

РΔ АВС = АВ+ВС+АС=12+9+14=35 см