Question

Під яким кутом перетинаються бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів?

Answer 1

Ответ:

Бісектриси двох внутрішніх односторонніх кутів перетинаються під кутом 90°

Объяснение:

Дано: ∠1 , ∠2 - внутрішні односторонні кути при а║в та січній АВ

ВС - бісектриса ∠1, АС- бісектриса ∠2 (дивись малюнок)

Знайти: ∠ ВСА-?

Розв'язок:

Сума внутрішніх односторонніх кутів:

∠1 + ∠2 = 180°.

Розглянемо Δ АВС, утворений січною АВ та биссектрисами ВС та АС.

∠СВА+∠САВ= 180°:2=90°

∠ВСА= 180° -  ∠СВА -∠САВ = 180°- (∠СВА+∠САВ)=180°-90°=90°

Відповідь: ∠ВСА=90°