Question

желательно с объяснением ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первое число

У - второе число

25%=25/100=0,25

40%=40/100=0,4

0,25Х — 25% от первого числа

0,4У — 40% от второго числа

Система :

{Х+у=80 => х=80-у

{0,25х+0,4у=23

0,25×(80-у)+0,4у=23

20-0,25у+0,4у=23

0,15у=23-20

0,15у=3

У=20 - второе число

Х=80-20=60 - первое число

Ответ : 60 - первое число

20 - второе число

Answer 2

Ответ:

х = 60

у = 20

Пошаговое объяснение:

Возьмем первое число за х и второе число за у. Тогда имеем такую систему уравнений — $\left \{ {{x+y=80} \atop {\frac{25}{100} x+\frac{40}{100} y=23}} \right. = \left \{ {{x+y=80} \atop {\frac{25\times1}{25\times4} x+\frac{20\times2}{20\times5} y=23}} \right. = \left \{ {{x+y=80} \atop {\frac{1}{4} x+\frac{2}{5} y=23}} \right.$

Выделяем х через у — $\left \{ {{x=80-y} \atop {\frac{1}{4} x+\frac{2}{5} y=23}} \right.$

Подставляем полученное значение х во второе уравнение — $\frac{1}{4} (80-y)+\frac{2}{5} y=23$

Раскрываем скобки — $\\\\ \frac{80}{4}- \frac{1}{4}y+ \frac{2}{5} y=23$

Приводим дроби с неизвестной частью к общему знаменателю — $\\\\ \frac{80}{4}- \frac{1}{4}y+ \frac{2}{5} y=23\\\\ \frac{4\times20}{4\times1} -\frac{1\times5}{4\times5} y+\frac{2\times4}{5\times4} y=23\\\\ \frac{20}{1} -\frac{5}{20} y+\frac{8}{20} y=23$

Решаем и упрощаем — $20 +\frac{-5+8}{20} y=23\\ \\ 20+\frac{8-5}{20} y=23\\ \\ 20+\frac{3}{20} y=23\\ \\ \frac{3}{20} y=23-20=3$

Находим у — $y=3 \div\frac{3}{20} =\frac{3}{1} \times\frac{20}{3} =\frac{3\times20}{1\times3}= \frac{60}{3} =\frac{20\times3}{3\times1} =\frac{20}{1} =20$

Тогда х = 80 - у = 80 - 20 = 60.