Ответы
18. В треугольнике против бОльшего угла лежит бОльшая сторона, поэтому, если β>α>γ, то b>a>c, т.е. самая наибольшая сторона треугольника равна b, а наименьшая его сторона равна а. Теперь, раскроем модули в выражении:
|b-c|+|c-a|-|b-a| = +(b-c)-(c-a)-(b-a) = b-c-c+a-b+a = 2a-2c
Ответ: А) 2a-2c
19.
1) ∠ABD=90° и ∠CBD=α (по условию), поэтому ∠АВС= 90°-α
2) ∠CAB=4α и ∠ACB=39° (по условию)
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, поэтому
∠CAB+∠ACB+∠ABC = 180°
4α+39°+90°-α = 180°
3α+129° = 180°
3α = 51°
α = 17°
3) ∠АВС= 90°-α = 90°-17° = 73°
Ответ: 73°
Пошаговое объяснение:
18
В тр-ке против большего угла лежит большая сторона :
Если бета>альфа>гамма, то
AC>BC>AB, т. е b>a>c, тогда
|b-c|+|c-a|-|b-a|=
=(b-c) -(c-a) - (b-a) =b-c-c+a-b+a=2a-2c
Ответ : А) 2а-2с
19
Сумма смежных углов равен 180 градусов :
<АВС= 180-а -90 градусов.
Сумма углов треугольника равен 180 градусов :
<АВС=180-<С-<А=180-39-4а
180-а-90=180-39-4а
-а+4а= - 39+90
3а=51
а=17
<АВС=180-39-4×17=73 градуса
Ответ : <АВС=73 градуса